Zaznacz na trzech różnych osiach podane zbiory liczbowe , a następnie opisz je za pomocą nierówności.
1 Zbiór liczb leżących w odległości mniejszej niż 5 od liczby 0
2 Zbiór liczb leżących w odległości nie większej niż 2 od liczby 1
3 Zbiór liczb leżących w odległości mniejszej niż 10 od liczby -7

Proszę o rozwiązanie z góry dziękuje

1

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2015-10-19T23:53:54+02:00
Matematyka z plusem 1. Podręcznik - Gimnazjum. Zad. 8 str. 44
1)
Zbiór liczb leżących w odległości mniejszej niż 5 od liczby 0:
Zaznaczmy na osi liczbowej liczby, których odległość od zera jest równa 5, są to liczby - 5 i 5.
Zatem liczby leżące
w odległości mniejszej niż 5 od liczby 0, to liczby większe od - 5 oraz mniejsze od 5, co możemy zapisać nierównością:
-5 \ \textless \  x \ \textless \  5

2)

Zbiór liczb leżących w odległości nie większej niż 2 od liczby 1 :
Zaznaczmy na osi liczbowej liczby, których odległość od liczby 1 jest równa 2, są to liczby - 1  i 3.
Zatem liczby leżące w odległości nie większej niż 2, czyli mniejszej lub równej 2 od liczby 1, to liczby większe lub równe -1 oraz mniejsze lub równe 3, co możemy zapisać nierównością:
- 1 \leq x \leq 3

3)
Zbiór liczb leżących w odległości mniejszej niż 10 od liczby - 7:
Zaznaczmy na osi liczbowej liczby, których odległość od liczby - 7 jest równa 10, są to liczby - 17 i 3.
Zatem liczby leżące
w odległości mniejszej niż 10 od liczby - 7, to liczby większe od - 17 oraz mniejsze od 3, co możemy zapisać nierównością:
-17 \ \textless \  x \ \textless \  3



2 5 2