Odpowiedzi

2010-03-25T18:23:12+01:00
3.5 a)
y=x²+6x+9
p=-b/2a=-6/2=-3
q=-Δ/4a=-(b²-4ac)/4a=-(36-4*1*9)/4=0/4=0

y=(x+3)²

b)
y=3x²-6x+3
p=6/6=1
q=0/12=0
y=3(x-1)²


3.8
y=4x²+bx+c

2=4*0²+b*0+c =>c=2

14=4*(-1)²+b*(-1)+2
14=4-b+2 =>b=-8

y=4x²-8x+2
2010-03-25T18:28:34+01:00
Zadanie 3.5
a)
korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
f(x) = x² + 6x + 9 = x² + 2*3x + 3² = 1*(x + 3)² + 0
f(x) = (x + 3)²

kilka punktów:
f(0) = (0 + 3)² = 9
f(- 3) = (- 3 + 3)² = 0 - jedyne miejsce zerowe, z postaci kanonicznej jest to wierzchołek paraboli
f(- 6) = (- 6 + 3)² = 9
parabola ma ramiona skierowane do góry

b)
korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
f(x) = 3x² - 6x + 3 = 3(x² - 2x + 1) = 3(x - 1)²
f(x) = 3(x - 1)²

kilka punktów:
f(0) = 3(0 - 1)² = 3
f(1) = 3(1 - 1)² = 0 - jedyne miejsce zerowe, z postaci kanonicznej jest to wierzchołek paraboli
f(2) = 3(2 - 1)² = 3
parabola ma ramiona skierowane do góry

zadanie 3.8
f(x) = 4x² + bx + c
A = (0, 2)
B = (- 1, 14)

A = (0, 2)
2 = 4*0² + b*0 + c
c = 2

B = (- 1, 14)
14 = 4*(- 1)² + b*(- 1) + 2
14 = 4 - b + 2
b = - 8

f(x) = 4x² - 8x + 2
jak masz pytania to pisz na pw