Zad 1 Słuchacze kursu języka angielskiego na egzaminie otrzymali następujące wyniki
(w punktach): 41, 17, 23, 35, 45, 36, 17, 19, 50, 46, 25, 49, 50, 32, 37, 42
a) Oblicz średnią arytmetyczną otrzymanych wyników.
b) Wyznacz medianę i modę.
c)Pogrupuj wyniki należące do przedziałów :
16 - 23, 24 - 31, 32 - 39, 40 - 47, 48 - 55.
d)Narysuj histogram pogrupowanych wyników.
(proszę o dokladny opis histogramu)

zad 2
W sali znajduje się 8 osób , w tym jedno małżeństwo.
Na ile sposobów można wybrać spośród tych osób czteroosobową komisję, jeżeli członkiem komisji może być co najwyżej jedno z małżonków ?

(PrOsze o rozwiazanie 2 zadan dokladna , najszybsza i prawidlowo rozwiazana praca dostaje Punkty.)

1

Odpowiedzi

2010-03-25T19:22:05+01:00
Zadanie 1
a)
x = suma_wyników/ilość
x = (41 + 17 + 23 + 35 + 45 + 36 + 17 + 19 + 50 + 46 + 25 + 49 + 50 + 32 + 37 + 42)/16 = 564/16 = 32,25

b)
najpierw porządkujemy wyniki (ustawiamy w ciąg rosnący):
17 ≤ 17 ≤ 19 ≤ 23 ≤ 25 ≤ 32 ≤ 35 ≤ 36 ≤ 37 ≤ 41 ≤ 42 ≤ 45 ≤ 46 ≤ 49 ≤ 50 ≤ 50
ponieważ wyrazów jest 8 - parzysta liczba, to mediana jest równa średniej arytmetycznej 8. i 9.:
(36 + 37)/2 = 36,5

moda - najczęściej występująca wartość, to wartości występujące więcej niż raz
17: 2
50:2
moda: 17, 50

c)
po porostu zliczamy wystąpienia w danym przedziale:
16 - 23: 4
24 - 31: 1
32 - 39: 4
40 - 47: 4
48 - 55: 3

d)
rysujesz wykres słupkowy, oś x to 4 słupki oznaczone kolejnymi przedziałami (np.: 16 - 23), na osi y rysujesz podziałkę do 5 i w każdym przedziale rysujesz słupek o wysokości równej liczbie wystąpień w danym przedziale (np.: dla 16 - 23rysujesz słupek wysokości 4)

zadanie 2
losujemy z 6 trzy osoby i z 2 jedną lub z 6 cztery
(⁶₃)(²₁) + (⁶₄) = 6!/3!*3! * 2!/1!*1! + 6!/4!*2! = 4*5*6*2/1*2*3 + 5*6/1*2 = 8*5 + 5*3 = 55

jak masz pytania to pisz na pw