Wnuczek pyta dziadka : dziadku ile masz lat ? Dziadek odpowiada : mam mniej niz 100 lat , a cyfra jedności liczby określającej mój wiek to jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek . jezeli przestawisz cyfry w tej liczbie to otrzymasz wiek twojego taty który stanowi cztery siódme tego , o co pytales . W jakim jest dziadkek .
Rozwiącie mi to z działaniami i wynikiem .

3

Odpowiedzi

2010-03-25T18:34:06+01:00
Oznaczmy:
x - cyfra dziesiątek wieku dziadka
y - cyfra jedności wieku dziadka

Cyfra jedności jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek:
y = x-4

Następnie układamy równanie:
(10y+x) = (4/7)*(10x+y)
Mnożąc obustronnie przez 7:
7(10y+x) = 4(10x+y)
70y + 7x = 40x + 4y
66y = 33x
Dzieląc obustronnie przez 33:
2y = x
Podstawiając wcześniej obliczone: y = x-4
2(x-4) = x
2x - 8 = x
Zatem otrzymujemy:
x = 8
y = 4

Wiek dziadka wynosi:
10x + y = 10*8 + 4 = 84

pozdro
80 4 80
2010-03-25T18:34:57+01:00
X-cyfra dziesiątek
x-4-cyfra jedności
(10y+x) = (4/7)*(10x+y)
7(10y+x) = 4(10x+y)
70y + 7x = 40x + 4y
66y = 33x2y = x
2(x-4) = x
2x - 8 = x
x = 8
y = 4
10x + y = 10*8 + 4 = 84

Wiek dziadka wynosi:
84 lata

Dasz najlepszą?
61 4 61
Nie zobaczyłeś czym jest ,,y"
2010-03-25T18:42:23+01:00
X - cyfra dziesiątek | 8
x-4 - cyfra jedności | 8-4 = 4
10x+x-4 - szukany wiek dziadka

10*(x-4)+x = 4/7 * (10x + x -4)
10x-40+x = 4/7 * (11x-4) /*7
70x-280 = 44x-16
77x-44x = 280-16
33x = 264 /:33
x = 8

Wiec wyszło 84
Robiliśmy to na lekcji więc jest dobrze ;P
78 4 78