Bardzo proszę o pomoc...!!!
Pomóżcie chodzi o poniższe zadania dotyczące nierówności. . .oczywiście pierwszemu daje naj . . . ;))

Zad. 1
Rozwiąż nierówność:
a) 2x+5-x ≤ x+11
b) 3x +18 ≤ 3x+9
c) x<-x
d)x/3 +2/3>1
e) x/6-1 <1/3-x/2
f)x-1/2+ 1/4≤ x+1/2+2x+1/4
Zad.2
a) 10(x-2)-3(x+2)≥7x-20
b) 7(x-1)-3(2x+3)≤2(x+2) - 22
c)x(x+7)+14≥ x² +7 (x+2)
d)12(x-0,5)>6(2x+1)+5
e) 18(x+1) - 10(0,5x+2)> -5x-2

3

Odpowiedzi

2010-03-25T19:05:16+01:00
Zad. 1
Rozwiąż nierówność:
a) 2x+5-x ≤ x+11
2x-x -x ≤11-5
0 ≤ 6

b) 3x +18 ≤ 3x+9
3x-3x ≤ 9-18
0 ≤-9

c) x<-x
x+x < 0
2x < 0 / : 2
x < 0

rozwiązaniem jest zbiór (-∞;0)

d)x/3 +2/3>1 / *3
x+2 >3
x > 3-2
x > 1

rozwiązaniem jest zbiór (1; +∞)

e) x/6-1 <1/3-x/2 / *6
x-6 < 2-3x
x+3x < 2+6
4x <8 / :4
x < 2
rozwiązaniem jest zbiór (-∞;2)

f)x-1/2+ 1/4≤ x+1/2+2x+1/4 /*4
2(x-1) +1 ≤ 2 (x+1) +4x+1
2x-2+1 ≤ 2x+2+4x+1
2x-2x-4x ≤ 2+1+2-1
-4x ≤ 4 / :(-4)
x ≥ -1
rozwiązaniem jest zbiór < -1; +∞)

Zad.2
a) 10(x-2)-3(x+2)≥7x-20
10x-20-3x-6 ≥ 7x-20
10x-3x-7x ≥ -20+20+6
0 ≥6

b) 7(x-1)-3(2x+3)≤2(x+2) - 22
7x-7-6x-9 ≤ 2x+4-22
7x-6x-2x ≤ 4-22+7+9
-x ≤ -2 / :(-1)
x ≥ 2
rozwiązaniem jest zbiór < 2; +∞)

c)x(x+7)+14≥ x² +7 (x+2)
x² +7x+14 ≥x² +7x+14
7x-7x ≥ 14-14
0 ≥ 0 prawda

d)12(x-0,5)>6(2x+1)+5
12x - 6 > 12x+6+5
12x-12x > 6+5+6
0 > 17 fałsz

e) 18(x+1) - 10(0,5x+2)> -5x-2
18x+18-5x-20 > -5x-2
18x-5x+5x > -2+20-18
18x > 0 / : 18
x >0
rozwiązaniem jest zbiór ( 0 ; +∞)
1 5 1
2010-03-25T19:11:12+01:00
A) 2x+5-x ≤ x+11
2x-x-x ≤11-5
0 ≤ 6

b) 3x +18 ≤ 3x+9
3x-3x ≤ 9-18
0 ≤ -9

c) x < -x
2x < 0 /:2
x < 0

d)x/3 +2/3>1 /*3
x+2 > 3
x > 1

e) x/6-1 <1/3-x/2 /*6
x-6 < 2-3x
x+3x < 2+6
4x < 8 /:4
x < 4

f)x-1/2+ 1/4≤ x+1/2+2x+1/4 /*4
4x-2 +4 ≤ 4x+2 +8x+1
4x-4x-8x ≤ 1+2-4+2
-8x ≤ 1 /:(-8)
x ≤ -1/8

Zad.2
a) 10(x-2)-3(x+2)≥7x-20
10x-20-3x-6 ≥ 7x-20
10x-3x-7x ≥ -20+20+6
0 ≥ 6

b) 7(x-1)-3(2x+3)≤2(x+2) - 22
7x-7-6x-9 ≤ 2x+4 -22
7x-6x-2x ≤ 4-22+7+9
-x ≤ -2 /*(-1)
x ≤ 2

c)x(x+7)+14≥ x² +7 (x+2)
x²+7x+14 ≥ x²+7x+14
x²-x²+7x-7x ≥ 14-14
0 ≥ 0

d)12(x-0,5)>6(2x+1)+5
12x-6 > 12x+6+5
12x-12x > 6+5+6
0 > 17

e) 18(x+1) - 10(0,5x+2)> -5x-2
18x+18-5x-20 > -5x-2
18x-5x+5x > -2+20-18
18x > 0 /:18
x > 0

Mam nadzieje, że pomogłam
Pozdrawiam:-) !!!!
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-25T19:24:17+01:00
A)2x+5-x ≤ x+11
2x-x-x ≤11-5
0≤6 r.sprzeczne
b)3x +18 ≤ 3x+9
3x-3x≤9-18
0≤-9 r.sprzeczne
c)x<-x
x+x<0
2x<0/:2
x<0
d)x/3 +2/3>1
x+2>1
x>1-2
x> -1
e) x/6-1 <1/3-x/2
x-6<2-3
x<-3+2+6
x<5
f)x-1/2+ 1/4≤ x+1/2+2x+1/4
4x-2+1≤ 4x+2+8x+1
4x-4x-8x≤ 1+2-1+2
-8x≤ 4/: -8
x≥ -0.5

zad.2
a)10(x-2)-3(x+2)≥7x-20
10x-20-3x-6≥7x-20
10x-3x-7x≥-20 + 20
0≥0 r.tożsamościowe
b)7(x-1)-3(2x+3)≤2(x+2) - 22
7x-7-6x-9≤2x+4-22
7x-6x-2x≤-22+4+9+7
-x≤-2
x≥2
c)x(x+7)+14≥ x² +7 (x+2)
x²+7x+14≥x² + 7x+14
2x+7x+14≥2x+7x+14
2x+7x-2x≥14-14
7x≥0
x≥0
d)12(x-0,5)>6(2x+1)+5
12x-6>12x+6+5
12x-12x≥ 5+6-6
0≥ 5 r.sprzeczne
e)18(x+1) - 10(0,5x+2)> -5x-2
18x+18-5x+20>-5x-2
18x-5x+5x>-2-20-18
18x>-40
x< -0.45

Licze na najlepsze jak czegoś nie rozumiesz to napisz to ci wytłumacze.

1 5 1