Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie rombu,jeżeli przekątne podstawy wynoszą 6 cm i 8 cm, a pole powierzchni całkowitej jest równe 248 cm . Oblicz krawędź podstawy tego graniastoslupa ,jezeli wysokość
bryły wynosi 10 cm. Proszę również o wzór pola powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie rombu. oraz Pp i objętosc również.

3

Odpowiedzi

2010-03-25T19:04:02+01:00
Pb = 248cm^-[2*(8cm*6cm*0,5)] = 248cm^-(2*24cm^) = 248cm^-48cm^ = 200cm^

Pole jednej ściany bocznej: 200cm^:4 = 50cm^

a (krawędź) = 50cm^:10cm = 5cm


wzory w graniastosłupie o podstawie rombu:

pole powierzchni bocznej = pole pow. całkowitej - 2*pole podstawy = krawędź podstawy*wysokość graniastosłupa*4

pole podstawy = 1/2 * przekątna 1 * przekątna 2 = wysokość rombu * podstawa rombu

pole pow. całkowitej = 2*pole podstawy + 4*pole ściany bocznej

objętość = pole podstawy * wysokość graniastosłupa
10 4 10
2010-03-25T19:17:09+01:00
E=6cm
f=8cm
Pp=e*f/2
Pp=6cm*8cm/2
Pp=48cm²/2
Pp=24cm²

24cm²*2=48cm²
248cm²-48cm²=200cm²

Odp. Pole powierzchni bocznej wynosi 200cm²

Krawędź podstawy tego graniastosłupa można policzyć nie znając jego wysokości (twierdzenie Pitagorasa :)).

8cm/2=4cm
6cm/2=3cm

(4cm)²=16cm²
(3cm)²=9cm²
16cm²+9cm²=25cm²
√25cm²=5cm

Odp.: Krawędź podstawy tego graniastosłupa wynosi 5cm.

Wzory:
a)Na powierzchnię boczną graniastosłupa:
Ppb+4a*h
b)Na pole podtawy:
Pp=e*f/2
c)Objętość:
V=Pp*h

:) :) :)
16 4 16
2010-03-25T19:24:58+01:00
Pole rombu liczymy ze wzoru e*f/2
e,f - przekątne rombu

Pp=6*8/2=24
Pc=248
Pb=248-2*24 = 248-48 = 200

POLE JEDNEJ ŚCIANY BOCZNEJ WYNOSI 1/4*200 = 50
POLE ŚCIANY BOCZNEJ TO KRAWĘDZ PODSTAWY RAZY WYSOKOŚĆ
x*h=50
x*10=50
x=5

krawędź podstawy tego graniastoslupa ma 5 cm

wzór pola powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie rombu : obwód rombu * wysokość graniastosłupa czyli 4*a*h
a -bok podstawy

oraz Pp : mając przekątne podstawy e*f/2


objętosc również. Pp*h


6 3 6