1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 5 cm.

2. Ile minut po godz. 12.00 wskazówki zegara po raz pierwszy utworzą kąt 45 (stopni)?


Bardzo proszę z obliczeniami, a nie same wyniki ;)

2

Odpowiedzi

2009-10-29T19:00:24+01:00
1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna ma długość 13 cm, a jedna z przyprostokątnych 5 cm.

a^2+b^2=c^2
25+b^2=169
b^2=144
b=12

2. Ile minut po godz. 12.00 wskazówki zegara po raz pierwszy utworzą kąt 45 (stopni)?

13:30
2009-10-29T19:11:09+01:00
Więc tak w pierwszym zadaniu należy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa a następnie z wzoru na Pole trójkąta.

Wzór Pitagorasa a² + b²=c² , gdzie a i b to przyprostokątne, natomiast c to przeciwprostokątna
Mamy dane a oraz c
a = 5 c=13
no i przekształcamy wzór do postaci
b²= c²-a²
Teraz podstawiamy dane do wzoru
b²= 13² - 5²
b²= 169 - 25
b²= 144 <-- pierwiastkujemy obustronnie √
b= 12
Teraz skorzystamy ze wzoru na Pole w trójkącie prostokątnym
a * b/2
i podstawiamy 12 * 5 /2 = 60/2 = 30 cm²
1 5 1