1.Samolot leci na wysokosci 8km z predkoscia 900km/h. W pewnym momencie pilot spostrzegl miejscowosc A pod katem depresji i mierze α=15°. Oblicz, po jakim czasie samolot lecac w kierunku miejscowosci A znajdzie sie wprost nad nia.

2. W prostokacie dana jest dlugosc przekatnej d=4.8cm oraz miara kata zawartego miedzy przekatnymi α=130°.Oblciz dlugosc bokow tego prostokata.

Radze nie spamowac przy tym zadaniu, kazda "niepowazna" odpowiedz zostanie usunieta z ostrzeznniem.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-25T20:46:56+01:00
Zadanie 1
dane:
v = 900 km/h
h = 8 km

szukane:
t = ?

s - droga jaką w lini poziomej musi przebyć samolot
ctgα = s/h
s = h*ctgα

s = v*t
t = s/v = h*ctgα/v
t = 8 km *(2 + √3)/900 km/h = 8(2 + √3)h/900 = 8(2 + √3)3600s/900 = 32(2 + √3) s ≈ 119,4 s ≈ 2 min

zadanie 2
przekątne przecinają się w połowie, tak jak w każdym prostokącie
d/2 = 2,4 cm

z tablic:
cos50° ≈ 0,6428
sin40° ≈ 0,6428

z tw. cosinusów:
a² = (d/2)² + (d/2)² + 2*(d/2)*(d/2)*cos130°
b² = (d/2)² + (d/2)² + 2*(d/2)*(d/2)*cos(180° - 130°)

a² = 2(d/2)²[1 - cos130°]
b² = 2(d/2)²[1 - cos(180° - 130°)] = 2(d/2)²[1 - cos50°]

a = (d/2)√[2(1 - cos130°)] = 2,4 √[2(1 - cos130°)] = 2,4 √[2(1 + sin40°)] ≈ 4,35
b = (d/2)√[2(1 - cos50°)] = 2,4 √[2(1 - cos50°)] ≈ 2,029

jak masz pytania to pisz na pw
1 5 1