Odpowiedzi

2010-03-25T20:21:31+01:00
Obliczamy boki prostokąta
a - krótszy bok
3a - dłuższy bok

P= a * 3a

108cm2=3a kwadrat
a kwadrat = 36cm2
a=6cm
krótszy bok ma 6cm
dłuższy bok ma 3*6=18cm

do siatki walca potrzebna nam jeszcze podstawa a dokładnie długość promienia.
wiemy że dłuższy bok prostokąta to obwód podstawy stąd

18cm = 2*pi*r
18=6,28*r
r=2,86cm

na kartce o wymiarach 14cm x 20cm
siatka walca nie zmieści się bo powierzchnia boczna jest prostokątem o dłuższym boku 18cm i krótszym 6cm. do krótszego boku należy dodać dwa koła o promieniu 2,8cm co razem daje 6cm + 5,6cm +5,6cm =17,2cm a kartka ma tylko 14cm

2 5 2
2010-03-25T20:22:59+01:00
X-krótszy bok
3x-dłuższy bok
x*3x=108
3x²=108
x=6

6-krótszy bok
18-dłuzszy bok

18=2πr
r=9/πcm
Teraz liczymy pole kartki i Pole całkowite walca żeby sprawdzić
czy jest mniejsze od pola kartki jeśli tak to siatka walca sie zmieści jeśli nie to sie nie zmieści
Pk=20*14=208cm²(kartka jest prostokątem)
Pc=2*Pp+Pb
Pp=πr² ;Pp=π*(9/π)²=81/π≈25,8
Pc=2*25,8+108=159,6cm²
159,6cm²<208cm²
Odp Siatka walca się zmieści

2 3 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-25T20:34:03+01:00
Czy na kartce o wymiarach 20 cm x 14 cm zmieści się siatka walca, którego powierzchnia boczna jest prostokątem o polu równym 108 cm², a jego dłuższy bok jest trzy razy dłuższy od krótszego boku?
Dane:
wymiary kartki - 20cm x 14xm
pole kartki - ?
pole powierzchni bocznej walca - 108cm²
krótszy bok - a
dłuższy bok - 3a

P kartki = a * b
P=20cm * 14cm
P= 280cm²

180 = a * 3a
3a *a = 180 : 3
a *a =60
a= √60
a≈ 8cm
3a = 8*3 = 24cm
odp. siatka powierzchni bocznej walca zmiesci sie na kartce papieru.
3 2 3