1. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 4 cm.Oblicz długość 4cm. Oblicz długość boku i pole tego trójkąta.
2.Z punktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy długości 4cm i 8cm. Oblicz pole koła.
3.W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 45 stopni. Krótsza przekątna o długości 4cm zawiera się w dwusiecznej kąta prostego i trapezu. Oblicz pole tego trapezu.

1

Odpowiedzi

2010-03-25T21:01:43+01:00
1.
Cała wysokość będzie miała 6 cm jeżeli 4cm stanowią 2/3 całe wysokości
h=6
wysokość w tr. równobocznym wyn. 1/2 av3 (v- pierwiastek)
6=1/2aV3
a=4V3
p=1/4 a2 V3
P=1/4*(4V3)2*V3
P=12V3cm2

2.
r2=8*8+4*4
r2=64+16
r2=80
r=V80
r=4V5

P=Pi r2
P= Pi(4V5)2
80pi

3.
korzystam z twierdzenia o trójkącie o kątach 60,90,30 st. oraz 45,45,90 st.
d=4
h=2
a=2V2
b=2V2+2
P=1/2(a+b)h
P=1/2(2V2+2V2+2)2
P=4V2+2