Błagam pomocy.!! :(((

1. Obracamy dwa jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 2cm i 6cm - jeden wokół krótszej, a drugi wokół dłuższej przyprostokątnej. Który z otrzymanych stożków ma większą objętość..? (W odpowiedziach mam napisane że ten z krótszą przyprostokątną, ale mi to wg nie wychodzi..) :(
-> ( Jak by komuś był wzór potrzebny to można skorzystać z tego: V= jedna trzecia pi r kwadrat * H

2. Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu:
a) trójkąta równobocznego o boku 4cm wokół wysokości.
b) trójkąta równoramiennego o podstawie 8 cm i ramieniu 12cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy.

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-25T20:38:58+01:00
Zad1. V = 1/3πR²H

pierwszy stożek:
H = 2cm
R = 6cm
V = 1/3π*6cm*6cm*2cm = 1/3π*72cm³ = 24π cm³

drugi stożek:
H = 6cm
R = 2cm
V = 1/3π*2cm*2cm*6cm = 1/3π*24cm³ = 8π cm³

jak widac piewrszy

zad2.

a)h=4√3/2=2√3

r=4/2=2cm

V=1/3πr₂h=8√3/3πcm³

b)
r=4cm
wysokość obliczamy z pitagorasa

4²+H²=12²

16 + H² = 144

H²=144 - 16

H²=128 /√
H=√128= √64*2= 8√2

Wzór na objętość V=1/3πr²*H

po podstawieniu V= 1/3 π*4²*8√2

V=1/3*16*8√2π = 1/3 *128√2π = 128√2π/3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-25T21:18:34+01:00
1.
I .
H = 2cm
R = 6cm
V = 1/3π*6cm*6cm*2cm =
= 1/3π*72cm³ =
24π cm³

II.
H = 6cm

R = 2cm

V = 1/3π*2cm*2cm*6cm =
=1/3π*24cm³
=8π cm³
porownując ten z wiekszym promieniem ma wieksza objętość.
2

A.

h=4√3/2=
=2√3

r=4/2=
=2cm

V=1/3πr₂h=
8√3/3πcm³
objetosc wynosi 8√3/3πcm³ w ułamku zwyklym radze to zapisac

b)promien to 4 obliczamy wysokośc z pitagor.
4²+H²=12²
16 + H² = 144

H²=144 - 16

H²=128 /√
H=√128= √64*2= 8√2

podstawiajac do wzory V= 1/3 π*4²*8√2
V=1/3*16*8√2π =
= 1/3 *128√2π =
=128√2π/3
objetosc wynosi 124√2π/3 radze rowniez zapisac w zwyklym