Statek kosmiczny okrąża Ziemię w odległości 230km od jej powierzchni,później statek oddala się i zaczyna okrążać Ziemię w odległości 10.000km od jej środka.Ile razy zmieniła się grawitacyjna energia potencjalna układu Ziemia statek??

2

Odpowiedzi

2010-03-26T08:34:41+01:00
Odległość środka Ziemi od jej powierchni wynosci około 6.350km, więc w statek będzie znajdował się (10.000 - 6.350 = 3650km) 3.650km nad powierzchnią Ziemi.

Dane:
h₁ = 230km = 230.000m
h₂ = 3650km = 3.650.000m
g=10m/s²

Szukane:
Ep₁ = ?
Ep₂ = ?

Wzór:
Ep = m × g × h

Ep₁ = m × 10 × 230.000
Ep₁ = (2.300.000 × m)

Ep₂ = m × 10 × 3.650.000
Ep₂= (36.500.000 × m)

(36.500.000 × m) : (2.300.000 × m) ≈ 16 [J]

Odp: Energia potencjalna grawitacji układu Ziemia - statek zwiększyła się o 16 razy.
1 5 1
2010-03-26T08:43:10+01:00
Statek kosmiczny okrąża Ziemię w odległości 230km od jej powierzchni,później statek oddala się i zaczyna okrążać Ziemię w odległości 10.000km od jej środka.Ile razy zmieniła się grawitacyjna energia potencjalna układu Ziemia statek??

h=230 km
d=10 000km
Rz=ok 6 360km

H=d-Rz=3640 km

Ep1/Ep2=mgH/mgh=H/h=3640 km/230 km≈15,8

czyli ok.16 razy