Witam:)
Oblicz V (objętość) ostrosłupa o podstawie trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej 6cm i wysokości 9cm:(

i jeszcze jedno....:(
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 100cm3, krawędż podstawy 5cm. Oblicz jego wysokość.

3

Odpowiedzi

2010-03-25T21:26:23+01:00
1.
V=Ph/3
P=1/2*a*h=1/2*6*6=18
V=18*9/3=54

2.
V=100
P=5*5=25
przekształcamy wzór:
V=P*h/3 //*3
3V=Ph
h=3V/P
h= 300/25=12

oczywiście dopisz jednostki i rysunki :))
2010-03-25T21:27:21+01:00
2010-03-25T21:27:42+01:00
Zad.1
Podstawa jest trójkątem prostokątnym równoramiennym:
przyprostokątna a= 6cm
h= 6cm {wysokość trójkąta prostokątnego jest równa jednej z przyprostokątnych, a one są równe, bo trójkąt jest równoramienny}
pole podstawy Pp= ½ah = ½*6cm*6cm= 18cm²
wysokość ostrosłupa H= 9cm
objętość ostrosłupa V= ⅓Pp*H = ⅓*18cm²*9cm= 54cm³
Odp. Objętość tego ostrosłupa jest równa 54cm³.
Zad.2
V= 100cm³
krawędź podstawy a = 5cm
wysokość ostrosłupa H cm
pole podstawy Pp= a² = (5cm)² = 25cm²
V= ⅓Pp*H
100cm³= ⅓*25cm²*H /*3
300cm³= 25cm²*H /:25
H= 300cm³: 25cm²
H= 12cm
Odp.Wysokość ostrosłupa jest równa 12cm.