Matma równania i nierówności .
Zad 1 .
Które równanie jest tożsamością ?

a) 1/x = 1

b) 1 - x = 2 * (½ - ½ x )

c) -5x = 100x

d) 2(x-4) = 2x - 4



Zad 2.
Ile rozwiązań ma równanie ?

a) 2+x = ½ (4 + 2x)

b) 2x - 1 = 5 + 2x

c) x - x - x = x- x

d) 3x - 1 = 2 ( x+ 2 ) - 5 + x



Proszę o pomoc . ! z góry dzięks :)

1

Odpowiedzi

2010-03-25T21:27:08+01:00
Zad. 1.
a)
1/x = 1
1 = x - to równanie nie jest tożsamością
b)
1 - x = 2 * (½ - ½ x )
1 - x = 1 - x
-x + x = 1 - 1
0 = 0 - to równanie jest tożsamością
c)
-5x = 100x
x = 0 - to równanie nie jest tożsamością
d)
2(x-4) = 2x - 4
2x - 8 = 2x - 4
2x - 2x = -4 + 8
0 = 4 - to równanie jest sprzeczne

zad.2.
a)
2+x = ½ (4 + 2x)
2 + x = 2 + x
2 - 2 = x - x
0 = 0 - to równanie jest tożsamościowe i ma nieskończenie wiele rozwiązań
b)
2x - 1 = 5 + 2x
2x - 2x = 5 + 1
0 = 6 - równanie sprzeczne - nie ma rozwiązań
c)
x - x - x = x- x
- x = 0
x = 0 - równanie ma jedno rozwiązanie
d)
3x - 1 = 2 ( x+ 2 ) - 5 + x
3x - 1 = 2x + 4 - 5 + x
3x - 2x - x = 4 - 5 + 1
0 = 0 - równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań