1. Drzewo daje cień o długości 19,2 m, a o tej samej porze cień chłopca o wzroście 160 cm ma długość 2,4 m. Oblicz wysokość drzewa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°.

3. Dwie małe świnki ważyły łącznie 165 kg. Po pewnym czasie waga jednej z nich wzrosła o 10%, a drugiej tylko o 4%. Przyrost na wadze pierwszej świnki był trzy razy większy niż drugiej. Ile przybyła na wadze każda świnka?


Proszę o pomoc. Daje maksa za komplet.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-25T21:44:43+01:00
1.

dane:
cień drzewa- 19,2 m
cień dziecka- 2,4 m
wzrost dziecka- 1,6 m
x-wysokość drzewa
rozwiązanie:
19,2/x= 2,4/1,6
19,2*1,6=2,4x
x=12,8 m
odp. wysokość drzewa wynosi 12,8 metra


2.
wykonaj rysunek, podstawą jest kwadrat, przekątna kwadratu o boku a to a√2

tak więc przekątna podstawy ma długość 4√2cm

przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy i krawędź ściany bocznej tworzą połowę trójkąta równobocznego.

H = 4√2√3 = 4√6cm

V = Pp * H = 4² * 4√6 = 64√6cm

Pc= 2Pp + Pb= 2*4²+4+4+4√6 = 32+64√6 = 32(1+2√6)cm²


3.

165kg masa dwóch swinek przed wzrostem wagi
x+10%x - wzrost wagi 1. świnki
y+4%y - wzrost wagi 2. świnki
10%x=1/10x
4%y=1/25y
1/10x=1/25y*3
1/10x=3/25y
x+y=165 - tutaj rozpoczyna się układ równan, nie wiem jak go zaznaczyć
1/10x=3/25y
10*3/25y+y=165
1/10x=3/25y
30/25y+y=165
1/10x=3/25y
6/5y+y=165
1/10x=3/25y
11/5y=165 //11/5
1/10x=3/25y
y=165*5/11
1/10x=3/25y
y=75
1/10x=3/25*75
y=75
1/10x=9kg

1/25y=9kg/3
1/25y=3kg
Odp. Pierwsza świnka przytyła 9 kg, a druga 3 kg.
wykonaj rysunek, podstawą jest kwadrat, przekątna kwadratu o boku a to a2

tak więc przekątna podstawy ma długość 4\sqrt{2}cm

przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy i krawędź ściany bocznej tworzą połowę trójkąta równobocznego.
H=4\sqrt{2}\sqrt{3}=4\sqrt{6}cm

V=P_p\cdot H= 4^2\cdot 4\sqrt{6}=64\sqrt{6}cm^3

P_c= 2P_p + P_b= 2\cdot 4^2+4\cdot 4\cdot 4\sqrt{6} =32+64\sqrt{6}=32(1+2\sqrt{6})cm^2