Pole powierzchni sześcianu wynosi 4,86 dm².
Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.



NASTĘPNE ZADANIE

Do pudełka o wymiarach : szerokość 30 cm, długość 27 cm i wysokość 24 cm, nalezy włożyć jak największą liczbę klocków w kształcie sześcianu o krawędzi 1,5cm. Ile klocków można umieścić w pudełku tak, aby nie wystawały poza górną krawędź ?


NASTĘPNE ZADANIE

Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach
6,5dm x 4dm x 10dm.





Proszę o dobre rozwiązania i trochę wyjaśnienia
obliczcie jakimś łatwym sposobem żebym zrozumiała

2

Odpowiedzi

2010-03-25T23:21:43+01:00
Zad.1
Pole powierzchni sześcianu wynosi 4,86 dm².
Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.
Dane:
P=4,86 dm ²
Szukane:
a=?
-----------------------

sześcian ma 6 jednakowych ścian
zatem Pole podzielimy na 6 i obliczymy powierzchnie 1 ściany

4,86:6=0,81 dm ^(^->oznacza do kwadratu)
Pole kwadratu P=a^
P=0,81 dm^
(Pole kwadratu obliczamy, że mnożymy bok razy bok)
Pierwiastek z 0,81=0,9 dm
Krawędź sześcianu wynosi 0,9 dm

zad.2)
Do pudełka o wymiarach : szerokość 30 cm, długość 27 cm i wysokość 24 cm, nalezy włożyć jak największą liczbę klocków w kształcie sześcianu o krawędzi 1,5cm. Ile klocków można umieścić w pudełku tak, aby nie wystawały poza górną krawędź ?

Dane:
a=30cm
b=27cm
c=24cm
krawędź sześcianu 1,5 cm
Szukane:
V(pudełka)
V(klocka)
----------------------------
Obliczamy objętość pudełka ze wzoru
V=a*b*c
V=30*27*24
V=19 440 cm sześciennych
Obliczamy objętość jednego klacka
V=1,5*1,5*1,5=3,375 cm sześciennych
Teraz trzeba policzyć, ile mieści się klocków, czyli objętość pudełka podzielić przez objętość jednego klocka
19 440:3,375=5 760
W pudełku zmieści się 5 760 klocków o krawędzi 1,5 cm.

zad.3)
Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach
6,5dm x 4dm x 10dm.

Dane:
a=6,5 dm
b=4dm
c=10 dm
Szukane
P=?
--------------------------
Pole obliczamy w ten sposób,że:
obliczamy powierzchnię wszystkich ścian
W tym prostopadłościanie jest:
2 podstawy (6,5 razy 4)+2ściany boczne(6,5 razy 10) + 2 ściany boczne(4 razy 10

P= 2*(6,5*4)+2*(6,5*10)+2*(4*10)
P= 2*26+2*65+2*40
P=52+130+80
P=262
Pole prostopadłościanu wynosi 262 dm kwadratowych
2010-03-25T23:32:41+01:00
P = 6a² - wzor na pole powierzchni szescianu (a - krawedz)
4,86 dm² = 486 cm²
486 = 6a²
a² = 81
a = √81
a = 9

NASTĘPNE ZADANIE
30/1,5 = 20 - tyle klockow zmiesci sie w 1 rzędzie
27/1,5 = 18 - tyle bedzie rzedow
20*18 = 360 - tyle klockow bedzie w jednej warstwie
24/1,5 = 16 - tyle bedzie warstw
360*16 = 5760 - tyle klockow mozna umiescic w pudelku
NASTĘPNE ZADANIE
a = 6,5dm
b = 4dm
c = 10dm.

P = 2(ab + bc+ ac)
P = 2(6,5*4 + 4*10 + 6,5*10)
P = 2(26 + 40 + 65)
P= 2*131
P= 262 [dm³]
1 5 1