Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-26T01:33:03+01:00
Trudno tu zapisać dzielenie, bo zapis i tak się przesuwa w lewo, dlatego w zapisie są te kropki ....(proszę ich nie przepisywać:). Są te kropki tylko dlatego, aby w miarę pokazać poprawy zapis dzielenia.

Wykonaj dzielenie wielomianów:
a)
I sposób
(-4x⁴ + 12x³– 5x² + 17x – 6) ׃ (x - 3) = - 4x³ + 5x + 2
+4x⁴ - 12x³
-------------
..=......=... – 5x² + 17x – 6
.............. + 5x² - 15x
.............. -------------
.................=.... 2x - 6
..................... - 2x + 6
..................... ---------
....................... =....=

II sposób - schemat Hornera (metoda dzielenia wielomianu przez dwumian (x - c)

(-4x⁴ + 12x³– 5x² + 17x – 6) ׃ (x - 3)

c = 3
- 4 | ....12... | .- 5. | ....17... | ..- 6. |
------------------------------------------------
....| - 4*3+12 | 0*3-5 | - 5*3+17 | 2*3-6 |
------------------------------------------------
- 4 | .... 0 ...| . - 5 . | .... 2 ... | . 0 . |

W jej pierwszym wierszu wypisujemy wszystkie (również zerowe) współczynniki wielomianu, w drugim przeprowadzamy obliczenia według reguły, a w trzecim wyniki obliczeń, które są współczynnikami wielomianu będącego ilorazem wielomianu przez dwumian, czyli otrzymujemy:
- 4x³ + 5x + 2

b)
(15x⁸ + 7x⁶+ 3x⁴ + 12x² - 10) : (5x⁴ - x² + 5) = 3x⁴ + 2x² - 2
-15x⁸+3x⁶-15x⁴
------------------
..=..10x⁶ - 12x⁴ + 12x² - 10
.....-10x⁶ + 2x⁴ - 10x²
.....---------------------
.......=...- 10x⁴ + 2x² - 10
...........+ 10x⁴ - 2x² + 10
...........--------------------
..............=......=......=