Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-29T22:09:42+01:00
^ - do potęgi
* - znak mnożenia

2^n + 2^(n+1) + 2^(n+2) = 2^n + 2^n * 2¹ + 2^n * 2² =
2^n * (1 + 2¹ + 2²) = 2^n * (1 + 2 + 4) = 2^n * 7 =
2^(n-1) * 2 * 7 = 14 * 2^(n-1)

n≥1, zatem n - 1≥0, czyli 2^(n - 1) jest liczbą naturalną

Zatem liczba 2^n + 2^(n+1) + 2^(n+2) jest podzielna przez 14 dla każdej liczby naturalnej n≥1.