4 zadania do rozwiązania:)

Zad 0.
Do pewnego kina, posiadającego 300 wolnych miejsc można było kupić bilety w cenie 25 zł i 15 zł. Ile i jakiego rodzaju biletów należało sprzedać, by szef mógł uzyskać 5000 zł?

Proporcjonalność odwrotna:

Zada 1.
Pani Anna sprząta mieszkanie cztery godziny. Jej syn sprząta to samo mieszkanie sześć godzin. Jak długo będą wspólnie sprzątać mieszkanie?

Zad 2.
Czterech drwali miało ściąć wielki dąb. Niestety jeden z drwali nadwyrężył rękę i przez to pozostali pracowali pół godziny niż planowano. Jak długo drwale ścinali drzewo?

Zad 3.
W schronisku zgromadzono zapas owoców na 10 dni. Na Ile dni wystarczyło owoców, jeżeli ilość wydawanych dziennie posiłków zmniejszyła się dwukrotnie, a ilość owoców dodawanych do każdego posiłku zwiększyła się o 50 %.

1

Odpowiedzi

2010-03-26T18:00:56+01:00
Zadanie 0
x - liczba biletów po 25 zł
300 - x - liczba biletów po 15 zł

x*25 + (300 - x)*15 = 5000 |:5
5x + 3(300 - x) = 1000
5x + 900 - 3x = 1000
2x = 100

x = 50 - liczba biletów po 25 zł
300 - x = 250 - liczba biletów po 15 zł

zadanie 1
p - powierzchnia mieszkania
va - szybkość sprzątania przez panią Anię (powierzchnia/czas)
vs - szybkość sprzątania przez syna (powierzchnia/czas)

p = va * 4h => va = p/4h
p = vs * 6h => vs = p/6h
va + vs = p/4h + p/6h = p(3/12h + 2/12h) = 5p/12h
t = p/(vs + va) = p/(5p/12h) = 12h/5 = 2,4 h = 2 h 24 min

zadanie 2
v - szybkość ścinania przez jednego drwala (liczba_drzew/czas)
4v - szybkość ścinania przez trzech drwali (liczba_drzew/czas)
3v - szybkość ścinania przez czterech drwali (liczba_drzew/czas)
t - szukany czas

1 = 4v * (t - 0,5h)
1 = 3v * t

4v * (t - 0,5h) = 3v * t
4t - 2h = 3t
t = 2h

zadanie 3
a - liczba wydawanych początkowo posiłków (dziennie)
a/2 - liczba wydawanych posiłków po zmniejszeniu (dziennie)
o - początkowa liczba dodawanych owoców do posiłku
1,5o - po zmianach
10*a*o - tyle owoców zgromadzono
n - szukana liczba dni

10*a*o = n*(a/2)*1,5o) = n*(a/2)*(3o/2) = n * a*o * 3/4
10 = n*3/4
n = 10*4/3 = 40/3 = 13 dni i 1/3 posiłków 14 dnia

jak masz pytania to pisz na pw
1 5 1