Rozwiąż układami równań:

Za 10 kartonów soku i 16 butelek wody mineralnej zapłacono 64zl. Stosunek ceny wody do ceny soku wynosi 3:8. Ile kosztuje 1 karton soku i 1 karton wody ?

Ewa ma 2 razy więcej płyt niż Adam. Gdyby dostała od Adama 12 płyt to miałaby ich 3 razy więcej od niego. Ile płyt mają razem ?

2

Odpowiedzi

2010-03-26T15:35:21+01:00
Za 10 kartonów soku i 16 butelek wody mineralnej zapłacono 64zl. Stosunek ceny wody do ceny soku wynosi 3:8. Ile kosztuje 1 karton soku i 1 karton wody ?

x-cena soku
y--cena wody

3/8=y/x
10x+16y=64

3x=8y
10x+16y=64

3x-8y=0 /*2
10x+16y=64

6x-16y=0
10x+16y=64
---------------
16x=64
x=4zł

12=8y
y=12/8
y=1,5 zł


Ewa ma 2 razy więcej płyt niż Adam. Gdyby dostała od Adama 12 płyt to miałaby ich 3 razy więcej od niego. Ile płyt mają razem ?

x-liczba płyt Adama
y-liczba płyt Ewy

y=2x
3(x-12)= y+12

3x-36=2x+12
3x-2x=12+36
x=48

y=96
2010-03-26T15:42:18+01:00
Zad1
x-cena soku
y-cena wody

10x+16y=64
y/x=3/8

10x+16y=64
8y=3x

10x+16y=64
8y-3x=0 /*(-2)

10x+16y=64
-16y+6x=0

16x=64 /:16
x=4
40+16y=64
16y=24/16
y=1,5
Odp.Woda kosztuje 1,5zł, a sok 4zł.
zad2
x-płyty Ewy
y-płyty Adama

x=2y
x+12=3y

2y+12=3y
-y=-12 /*(-1)
y=12
x=2y
x=2*12
x=24
24+12=36
Odp.Razem mają 36 płyt.