Odpowiedzi

2010-03-26T18:58:21+01:00
Środkowy wyraz czyli a₃=5
(a₁,a₂,a₅)-ciąg geometryczny(jeśli jest to ciąg geometryczny to wiemy ,że: a₂/a₁=a₅/a₂)
Robimy sobie układ równań(wszystkie dane zapisujemy w postaci an=a₁+(n-1)r;)

5=a₁+2r
(a₁+r)/a₁=(a₁+4r)/(a₁+r)
Z pierwszego wyznaczamy a₁, (a₁=5-2r) i podstawiamy do drugiego:
NO TO LICZYMY :D
(5-2r+r)/(5-2r)=(5-2r+4r)/(5-2r+r) ;[redukujemy i mnożymy na krzyż i wychodzi nam coś takiego]
(5-r)²=(5-2r)(5+2r) [po dalszych obliczeniach ....]
r²-2r=0 (możemy męczyć się z deltą lub po prostu wyłączyć r przed nawias)
r(r-2)=0 (ponieważ jest to postać iloczynowa możemy to zapisać w postaci)
r=0 lub r-2=0 (czyli mamy 2 odpowiedzi)
r=0 lub r=2
Dla r=0 Ciąg jest stały i wszystkie wyrazy tego ciągu są równe 5 :)
Dla r=2 ;a₁=1;a₂=3;a₃=5;a₄=7;a₅=9
POWODZENIA W MATEMATYCE :D
7 4 7