Wiadomo,że dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest warunek sinα * cosα = ½.Zatem wyrazenie W = (sinα - cosα) ² ma warość?? Oblicz wartość.

Łatwe zadanie i duzo punktów.Prosze o dokładne obliczenia. Za głupie odp. czy coś zgłaszam spam.
Na juzz!! DZieki z góry:)

3

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-26T19:36:28+01:00
(sinα - cosα) ²= (sinα) ²-2sinα cosα + (cosα) ²= 1-2½=0
poniewaz (sinα) ²+(cosα) ²=1
4 1 4
2010-03-26T19:37:07+01:00
Sinα * cosα = 1/2
Oblicz W = (sinα - cosα)² = sin²α -2sinα*cosα + cos²α = 1 -2sinαcosα=
= 1 -2*(1/2) = 1 - 1 = 0
4 1 4
2010-03-26T19:37:25+01:00
Wiadomo,że dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest warunek sinα * cosα = ½.Zatem wyrazenie W = (sinα - cosα) ² ma warość?? Oblicz wartość.

z wzorów skróconego mnożenia :
(a-b)²=a²-2ab+b²

a=sinα
b=cosα

mamy:
(sinα - cosα) ²=sin²α-2sinα *cosα+cos²α=sin²α+cos²α-2sinα *cosα

wiadomo również, że:
sin²α+cos²α=1

z treści:
sinα * cosα = ½

zatem:
(sinα - cosα) ²=(sin²α+cos²α)-2(sinα *cosα)=1-2*½=1-1=0
6 4 6