Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-26T20:09:47+01:00
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona dompodstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16?
a- podstawa trójkata równoramiennego
b- ramię trójkata równoramiennego
h = 6
P = 16
O = ?

1. Obliczam bok a podstawy
P = 1/2*a*h = 16 /*2
a*h = 32
a*6 = 32
a = 32 : 6
a = 16/3
2. Obliczam ramię b
(1/2a)² + h² = b²
b² = (1/2*16/3)² + 6²
b² = 84/9 + 36
b² = 84/9 + 324?9
b² = 388/9
b = √(388/9)
b = 1/3*√388
b = 1/3*√4*√97
b = 1/3*2*√97
b = (2/3)√97
3. Obliczam obwód trójkata równoramiennego
O = a + 2b
O = 16/3 +2*(2/3)√97
O = 16/3 + (4/3)√97
O = (4/3)( 4 + √97)
3 3 3
2010-03-26T20:15:05+01:00
WIĘC
pole trójkąta to 1/2*a*h
h= 6
odwrotne do mnożenia jest dzielenie więc
16/6/2=1 1/2 (i trzy dziesiąte)
1 i 3/10 * 3 = 39/10= 3 i 9/10
2010-03-26T20:16:00+01:00
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6 . Jaki obwód ma ten trójkąt,jeśli jego pole jest równe 16 ?

Pt=(1/2)a*h
Pt=16
h=6
a=?

16=(1/2)*6*a
16=3a /:3
a=16/3=5 i 1/3

zauważ, że połowa podstawy a (czyli 8/3 cm), wysokość h (czyli 6) oraz ramię trójkąta równoramiennego (oznaczmy c), tworzą trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3cm i 8/3 cm i przeciwprostokątnej c

z Pitagorasa:
[(1/2)a]²+h²=c²
(8/3)²+6²=c²
(64/9)+36=c²
(64/9)+(324/9)=c²
(388/9)=c²
c=√(388/9)=(2√97)/3

O=a+2c=(16/3)+2*(2√97)/3=(16/3)+(4√97)/3=(16+4√97)/3=4(4+√97)/3
3 5 3