Zad1.
Dla jakiej wartosci a wielomian W(x)=(4-a²)x⁵+8x⁴-3x²-1 jest wielomianem stopnia czwartego?

zad2.
Punkt P(-3,2) należy do wykresu funkcji W(x)=2x³+2mx²-4x+1.
Oblicz wartość m.

zad3.
Rozłóż wielomian na czynniki.
a) W(x)=x⁴+4x³+3x²
b)w(x)=2x³+3x²-6x-9


2

Odpowiedzi

2010-03-26T20:42:39+01:00
1.
W(x)=(4-a²)x⁵+8x⁴-3x²-1 - aby wielomian był stopnia 4, musi nie być x⁵
czyli:
4-a²=0
(2-a)(2+a)=0
2-a=0 ∨ 2+a=0
a=2 ∨ a=-2
2.W(x)=2x³+2mx²-4x+1 P(-3,2)
W(-3)=2
W(-3)=2×(-27)+18m+12+1
2=-54+18m+13
18m=2+54-13
18m=46
m=46/18
m=23/9 zaraz te zadanie jeszcze raz sprawdze
3.
a) W(x)=x⁴+4x³+3x²=x²(x²+4x+3)=x²[x(x+3)+(x+3)]=x²(x+1)(x+3)
b) W(x)=2x³+3x²-6x-9=2x(x²-3)+3(x²-3)=(2x+3)(x-√3)(x+√3)
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-26T21:35:18+01:00
Zad1.
Dla jakiej wartosci a wielomian W(x)=(4-a²)x⁵+8x⁴-3x²-1 jest wielomianem stopnia czwartego?
4-a²=0
a²=4
a=2 lub a=-2

zad2.
Punkt P(-3,2) należy do wykresu funkcji W(x)=2x³+2mx²-4x+1.
Oblicz wartość m.
2=2(-3)³+2m(-3)²-4(-3)+1
1=2*(-27)+2m*9+12
-11=-54+18m
18m=43
m=2 7/18

zad3.
Rozłóż wielomian na czynniki.
a) W(x)=x⁴+4x³+3x²=x²(x²+4x+3)=x²(x+1)(x+3)
b)w(x)=2x³+3x²-6x-9=2x(x²-3)+3(x²-3)=(2x+3)(x+√3)(x-√3)