W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni

proszę o pomoc i napisanie obliczeń

3

Odpowiedzi

2010-03-26T20:58:55+01:00
Rozwiązanie w załączniku:)
1 2 1
2010-03-26T21:02:43+01:00
Wykonaj rysunek, podstawą jest kwadrat, przekątna kwadratu o boku a to: a pierw. z 2

Tak więc przekątna podstawy ma długość: 4 pierw. z 2 cm

Przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy i krawędź ściany bocznej tworzą połowę trójkąta równobocznego.

H= 4 pierw. z 2 pierw. z 3= 4 pierw. z 6
V= Pp razy H= 4^2 razy 4 pierw. z 6 = 64 pierw. 6 cm3
Pc= 2Pp+Pb= 2 razy 4^2 + 4 razy 4 razy 4 pierw. z 6= 32 + 64 pierw. z 6= 32 (1+ 2 pierw. z 6) cm2

mam nadzieję że pomogłam :)
2010-03-26T21:05:58+01:00