Na sprężynie,której masę można pominąć,zawieszono ciężarek o masie 1 kg pod wpływem siły 1N sprężyna wydłuża się o 1cm.Jaki będzie okres drgań ciężarka przy niewielkich wychyleniach z położenia równowagi? Jak zmieni się wynik,jeśli masa ciężarka będzie czterokrotnie mniejsza?(g=10m/s² ).Dzięki ;O)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-26T23:02:07+01:00
Rownanie ruchu
c=1N/0,01m=100N/m
m=1kg
OBL T
------------------------------
mx''=cx
gdzie
x''=a(t) przyspieszenie
c- stala sprężystości
x- wychylenie od polożenia rownowagi
mx''-cx=0
x''-ω²x=0
gdzie ω²=c/m

rozwiazaniem tego rownania jest
x(t)=Asin(ωt)
ω²=c/m=100/1=100
ω=10 [1/s]
T=2π/ω=6,28/10=0,628s
ODP1 okres drgan wynosi 0,628s
jezeli m1=1/4*m
ω1²=c/m1=100/0,25=400
ω1=20
T1=2π/ω1=6,28/20
ODP2 okres bedzie 2x mniejszy

Pozdrawiam

Hans






2010-03-26T23:24:28+01:00