1. Jeżeli od potrojonej pewnej liczby odejmiemy 13 to w wyniku otrzymamy 17. Co to za liczba?
2. Dłuższy bok prostokąta jest o 6 cm większy od krótszego. Jeżeli bok dłuższy powiększymy o 3 cm, a krótszy o 4 cm to pole prostokąta powiększy się o 64 cm2. Oblicz pole i obwód prostokąta.
3. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest o 13 większa od podwojonej najmniejszej z nich. Znajdź te liczby.

2

Odpowiedzi

2010-03-26T22:03:06+01:00
1. Jeżeli od potrojonej pewnej liczby odejmiemy 13 to w wyniku otrzymamy 17. Co to za liczba?

3x - 13 = 17
3x = 17 + 13
3x = 30 /3
x= 10

2. Dłuższy bok prostokąta jest o 6 cm większy od krótszego. Jeżeli bok dłuższy powiększymy o 3 cm, a krótszy o 4 cm to pole prostokąta powiększy się o 64 cm2. Oblicz pole i obwód prostokąta.

pole = a *b więc
a + 6 = b
(b + 3) * ( a + 4 ) = ab + 64
ab + 4b + 3a + 12 = ab + 64
4b + 3a + 12 = 64
4 ( a +6) + 3a = 64 - 12
4a + 24 + 3a = 52
7a = 52 - 24
7a = 28 /7
a = 4

b = a + 6
b= 4 + 6
b= 10

odp:
bok a = 4cm, bok b = 10cm
pole = a * b czyli 4 * 10 = 40 cm kwadratowych
obwód = 2a + 2b = 8 + 20 = 28 cm

trzeciego nie umiem ale licze na najlepszą bo te wyzsze sa na 100 procent dobrze:)
1 5 1
2010-03-26T22:05:26+01:00
Zadanie 1

x - szukana liczba

3x-13 = 17
3x = 17+13
3x = 30 |:3
x = 10


zadanie 2

krótszy bok - x
dłuższy - x+6

(x+6+3)(x+4) = x(x+6)+64
(x+9)(x+4) = x²+6x+64
x²+4x+9x+36 = x²+6x+64
x²+13x+36 = x²+6x+64 |-x²
13x+36 = 6x+64
13x-6x = 64-36
7x = 28 |:7
x = 4

krótszy bok - 4
dłuższy - 10


zadanie 3

I liczba - x
II liczba - x+1
III liczba - x+1+1 = x+2

x+x+1+x+2 = 2x+13
3x+3 = 2x+13
3x-2x = 13-3
x = 10

I liczba - 10
II liczba - 10+1 = 11
III liczba - 11+1 = 12