Słuchajcie mam takie zadanie ponad program z działu brył obrotowych;
Narysujcie sobie kieliszek w kształcie stożka napełniony wodą. Promień podstawy tego stożka wynosi 8cm, a wysokość 9cm. Następnie odlano z tego kieliszka połowe wody (czyli puste miejsce po wodzie tworzy nam stożek ścięty). Do jakiej wysokości sięga woda pozostała w kieliszku? To nie jest połowa wysokości stożka.
Można spróbowac wyliczyć wysokośc ze stożka ściętego, alke nie mamy promienia jego górnej podstawy (czyli powierzchni pozostałej wody). Pomożecie?
Zrobiłam w paintcie prowizoryczny rysunek, żebyście mogli mniej więcej sobie to zobaczyć i wyobrazić.
Z góry wielkie dzięki.

1

Odpowiedzi

2010-03-27T13:38:34+01:00
Π = 3
(8*2) * 3 = 48( podstawa )

1/3 z 48* 9 = 144cm ³

po odlaniu połowy wody zostało 72 cm³ wody

wzór na objętość stożka ściętego V =1/3πh( R² + Rr + r² )
a więc
72 cm³= 1/3 3* h( 16 +8+3+ 3² )

x=3
h=2

woda w kieliszku sięga do 2 cm