1)rozwiaż równanie:
2x²+7x-4=0

odp.tu wyszło mi X1=-4 X2=2 ( i w tym X2 chyba jest zle)

2)wprowadzajac niewiadoma rozwiaz równanie:
8x⁴+10x²-3=0

tu wyszło mi √x²=-1 i 8/16 (czyli brak rozwiazania) i √x²=1/4
czyli odp: X1=1/16 , X2=-1/16

nie wiem czy dobrze ...wiec prosze o pomoc ...z gory dzieki :)

2

Odpowiedzi

2010-03-27T13:21:52+01:00
1) x₁=-4
x₂=2/4= 1/2
2)x²=t
8t²+10t-3=0
Δ=196 √Δ=14
t₁=-24/16=-3/2
t₂=4/16=1/4
podst.
dla t=-3/2
x²=-3/2
x²+3/2=0
Δ<0 brak pierw.

dla t=1/4
x²=1/4
x²-1/4=0
(x-1/2)(x+1/2)=0
x=1/2 ∨ x=-1/2
2010-03-27T13:34:59+01:00
Zad.1
2x²+ 7x- 4= 0
Δ= 7²- 4*2*(-4) = 49+ 32= 81
√Δ= √81= 9
x₁= ⁻⁷⁺⁹/₄= ²/₄= ½
x₂= ⁻⁷⁻⁹/₄= ⁻¹⁶/₄= -4
postać iloczynowa:
2(x- ½)(x+ 4)= 0
Odp. Rozwiązaniem równania 2x²+ 7x- 4= 0 są liczby ½ i -4.

Zad.2
8x⁴+ 10x²- 3= 0
{za x² wstawiamy t} t= x²
8t²+ 10t- 3= 0
Δ= 10²- 4*8*(-3) = 100+ 96= 196
√Δ= √196= 14
t₁= ⁻¹⁰⁺¹⁴/₁₆ = ⁴/₁₆ = ¼
t₂= ⁻¹⁰⁻¹⁴/₁₆ = ⁻²⁴/₁₆ = ⁻³/₂
wstawiamy za t= x² obliczone wartości:
x² = ¼, stąd x₁= ½, x₂= -½
x² = ⁻³/₂, sprzeczność, bo kwadrat liczby rzeczywistej jest zawsze nieujemny
mamy postać iloczynową równania:
8(t- ¼)(t+ ³/₂) = 0
8(x- ½)(x+ ½)(x²+ ³/₂) = 0
Odp. Rozwiązaniem równania 8x⁴+ 10x²- 3= 0 są liczby ½ i -½.