Boki danego kwadratu zwiększono tak, że długość każdego boku otrzymanego kwadratu jest 4 razy większa od długości boków danego kwadratu. Pole otrzymanego kwadratu jest większe o 60 cm kwadratowych od pola danego kwadratu. Oblicz długość boku danego kwadratu.

3

Odpowiedzi

2009-10-29T22:17:07+01:00
A-bok małego kwadratu→ pole =a² 4a-bok dużego kwadratu→pole =[4a]²=16a² 16a²-a²=60→ 15a²=60→a²=4→ a=2cm =bok małego 2×4=8cm-bok dużego
Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-29T22:23:52+01:00
B = 4*a
Pb = P + 60
b² = a² + 60 a = b/4
b² = (b/4)² + 60
b² = b²/16 + 60 (b²/16 przenosimy ze znakiem odwrotnym)
15/16 b² = 60 (całość dzielimy przez 4, następnie przez 15/4)
b² = 15 * 4/15
b² = 4
b = 2
2009-10-29T22:24:57+01:00
A-bok małego kwadratu
4a-bok dużego kwadratu

(4a)²-pole dużego
a²+60-pole małego

P małego+60=P dużego

a²+60=(4a)²

60=16a²-a²

60=15a² /:15

a²=4 / √

a=2cm (bok małego kwadratu)

4a=8 cm(bok dużego kwadratu)