Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego krawędz boczna ma długość 20cm, a podstawa jest:
a. trójkątem równoramiennym o bokach 5cm, 5cm i 6cm,
b. trapezem równoramiennym o bokach 10cm, 6cm, 4cm i 4cm,
c. rombem o przekątnych długości 12cm i 16cm,
d. trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm.

2

Odpowiedzi

2010-03-27T14:23:50+01:00
A)
Pc=2Pp+Pb
Pp=2*a*h/2
Pp=5*4/2*2=20
Pb=a*b
Pb=5*20=100
Pc=20+100=120
b)
1 1 1
2010-03-27T14:42:52+01:00
A)
h²=5²+3²
h²=16
h=4
Pc=2Pp+Pb
Pc=2x6x4/2+2x5x20+6x20=24+200+120=344

b)
h²=4²-2²
h²=12
h=2√3
Pc=2Pp+Pb
Pc=2x(a+b)xh/2+axH+bxH+2xcxH
Pc=120∛3+200+120+160
Pc=120∛3+480=120(∛3+4)

c)
Pp=d₁xd₂/2
Pp=12x16/2=192/2
8²+6²=a²
a²=100
a=10
Pb=4x10x20=800
Pc=2Pp+Pb
Pc=2x192/2+800=192+800=992

d)
Pp=(a+b)xh/2
Pp=(3+9)x4/2=48/2
4²+3²=a²
a²=25
a=5
Pb=2x5x20+3x20+9x20=200+60+180=440
Pc=2Pp+Pb
Pc=2x48/2+440=48+440=488
1 5 1