W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

3

Odpowiedzi

2010-03-27T14:55:52+01:00
A=b+6
2(0,8a+1,25b)=2(a+b)

0,8a+1,25b=a+b
0,25b=0,2a
b=0,8a

a=0,8a+6
0,2a=6
a=30
b=24

2(a+b)=2*54=108 cm
114 3 114
2010-03-27T14:56:05+01:00
Początkowy prostokąt:
2x - krótsze boki prostokąta 2*24=48cm
2(x+6) - dłuższe boki prostokąta 2x+12=48+12=60cm
Późniejszy:
80% z 2(x+6) - dłuższe boki 80% z 60 to 0,8*60=48cm
125% z 2x - krótsze boki 125% z 48 to 1,25*48=60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x+6) = 2x + 12

2x+2(x+6) = 0,8(2x+12)+1,25*2x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2x+2x-1,6x-2,5x=9,6-12
-0,1x=-2,4 | : (-0,1)
x=24

Ob = 48 + 60 = 108cm
119 2 119
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T14:56:05+01:00
Bok - x
II bok - x+6

0,8(x+6)+1,25x = x+x+6
0,8x+4,8+1,25x = 2x+6
2,05x+4,8 = 2x+6
2,05x-2x = 6-4,8
0,05x = 1,2 |:0,05
x = 24

I bok - 24
II bok - 24+6 = 30

obw. = 2(24+30) = 2*54 = 108

licze na naj ;)
449 4 449