Funkcja kwadratowa
zad 1
wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2(x +1 )² -3; w przedziale <-2; 2>
zad.2.
dla jakich wartości współczynnika m funkcja y = ½x² -3x +m; ma dwa miejsca zerowe???
dzieki serdeczne ;-)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T16:12:53+01:00
Zad 1.
f(x)=2(x+1)²-3= 2(x²+2x+1)-3= 2x²+4x+2-3= 2x²+4x-1

Wartość funkcji na krańcach przedziału:
x= -2 2*(-2)²+4*(-2)-1=8-8-1=-1
x= 2 2*2²+8-1=8+8-1=15

Współrzędne wierzchołka:
p=-b/2a
p=-4/4=-1

q=-Δ/4a
Δ=16+8=24
q=-24/8
q=-3

W= (-1, -3)

Ramiona skierowane w górę.
Wierzchołek należy do przedziału, więc najmniejsza wartość w wierzchołku (-3).
Największa wartość (15) dla x=2.

W przedziale <-2,2> najmniejsza wartość to -3, a największa 15.

Zad.2
y=½x²-3x+m
Δ>0
Δ=9-4*½*m=9-2m
9-2m>0
-2m>-9 /:(-2m)
m<9/2

Funkcja ma dwa miejsca zerowe dla m mniejszego od 9/2.

:)
1 5 1