Witam.
Proszę o pomoc w rowiązaniu następujących zadań:

1/
Pokój ma kształt prostopadłościanu o dł. 4,5m,szer.4m,i wys.2,5m. Okno i drzwi zajmują 20% całej powierzchni.Zosia chce pomalować sufit i ściany . Ile musi kupić farby ,jeżeli jedna puszka starcza na pomalowanie 13m kwadratowych powierzchni?
2/
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy dł.6 cm i przekątnej ściany bocznej dł. 12cm.
3/
Z drutu o dł.64cm wykonano szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawędziach równej długości.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
4/
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wym. 3 x 5. Jaka jest objętość i pole powierzchni tego walca?
5/
Po zjedzeniu miąższu arbuza pozostała skórka z niejadalną częścią o grubości 3cm.Jaką jego część stanowił miąższ?
6/
Ile razy większą powierzchnię ma kula opisana na sześcianie niż kula wpisana w ten sześcian?



Myślę,że ilość punktów jest wystarczjąca dla tych zadań.
Powodzenia i z góry dziękuję za pomoc:)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T16:21:01+01:00
1]
a=4,5m
b=4m
h=2,5m
sufit=4,5×4=18m²
sciany:2×4×2,5=20m²
sciany:2×4,5×2,5=22,5m²
cała powierzchnia=18+20+22,5=60,5m²-20%=60,5-0,2×60,5=60,5-12,1=48,4m² do malowania
48,4:13=3,72 puszki
odp. musi kupić 4 puszki
2]
a=6cm
d=12cm
h=√12²-6²=√144-36=√108=6√3cm
v=a²h=6²×6√3=216√3cm³
pole=2a²+4ah=2×6²+4×6×6√3=72+144√3=72(1+2√3)cm²
3]
ilość krawędzi=8
długośc 1 krawedzi=64cm:8=8cm
d podstawy=8√2
½d=4√2cm
h bryły=√8²-(4√2)²=√64-32=√32=4√2cm
h ściany:
h=√8²-4²=√48=4√3cm
v=⅓a²h=⅓×8²×4√2=85⅓√2cm³
pole boczne=4×½ah=2×8×4√3=64√3cm²
4]
tu są 2 opcje:
1 opcja :
h=5cm
R=3cm
r=1,5cm
v=πr²h=π×1,5²×5=11,25πcm³
pole=2πr²+2πrh=2π×1,5²+2π×1,5×5=4,5π+15π=19,5πcm²
2 opcja:
R=5cm
r=2,5cm
h=3cm
v=π×2,5²×3=18,75πcm³
pole=2π×2,5²+2π×2,5×3=12,5π+15π=27,5πcm²
5]
tego zadania nie da się zrobić nie znając chociażby promienia całego arbuza
podaj wiecej danych-to wyliczymy
6]
r kuli opisanej na szescianie=a√3:2
r kuli wpisanej w szescian=a:2

skala podobieństwa k=a√3:2 do a:2=√3
skala podobieństwa pól=k²=(√3)²=3
kula opisana ma 3 razy większą powierzchnię, niż kula wpisana
2 3 2
2010-03-27T16:44:33+01:00
W załączniku :)
------
poprawka do pierwszego:
P = 78,5-4,5*4 = 78,5-18 = 60,5
80%*60,5 = 0,8*60,5 = 48,4

48,4:13 = 3,72, czyli 4 puszki :)