Odpowiedzi

2010-03-27T16:46:13+01:00
Aby prosta byla rownolegla do danej prostej jej wspolczynnik kierunkowy (a) musi byc taki sam.
zatem a=2
zatem prsta ta bedzie miala postac y=2x+b
Wiedzac ze przechodzi ona przez punkt, mozemy podstawic wspolzedne tego punktu do rownania prostej,dzieki czemu obliczymy wspolczynnik b:
2=2*1 + b
z tego wynika, że b=0
ostatecznie prosta ta jest opisana rownaniem:
y=2x

zad 2
jesli kat alfa jest katem ostrym tomozemy skorzystac z zaleznosci:
sin²α + cos²α = 1
wyliczamy z tego cos:
cosα=√(1- (¼)²)=√(15/16)=√15 / 4

tgα=sinα/cosα
tgα=¼ / √15 / 4 = √15 / 15
zatem:
3+2tg²α=3+2*(√15 / 15)² = 3+ 2/15 = 47/15