Zad. 3. Trapez równoramienny T ma pole 30 m2. Jeden z jego kątów ma kąt 120°, a jedna podstawa jest dwa razy dłuższa od drugiej. Przedłużono jego ramiona, aż się zetknęły. Jakie są pola otrzymanych trójkątów? (dużego i małego)

Proszę o pełne rozwiązanie.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T17:55:43+01:00
Musisz narysowac sobie trazpez rownoramienny
x-jedna podstawa
2x-duga podstawa
30m2=pole
((a+b)razy h) /2 <----wzor na pole
(a²razy √3)/4 wzor na pole trojkata rownobocznego
h= (a razy √3) /2 <---wzor na wys. trojkata rownobocznego

1. napewno jak narysowales to okazalo się ze ten mniejszy trojkat jest rownoboczny, ponieważ pod podstawa było 120 stopni a z bokiem tworzy prosta czyli pol kola a wiec 180 stopni
180-120=60 stopni
wszystkie trzy katy trojkata maja 60 stopni a wiec jest rownoboczny

P=((a+b)razy h) /2
30=(3x razy h) /2 / razy 2
60=3x razy h / podzielic przez 3x
10x=h

(10 h wzielo sie stad ze 60 podzielic przez 3x=20 podzielic przez x=20 razy 1/2x =10x)

h=(a razy √3) /2
h=x√3 /2


wysokosc malego trojkata ma x√3 /2
wysokosc duzego trojkata ma x√3 /2 +10x

P=(x²razy √3)/4 <----- pole malego
P=((x√3 /2 +10x) razy 2x) /2
P=(x√3 /2 +10x) razy x

to jest najlepiej rozwiazane zadanie dokladniej sie juz nie da
1 5 1