Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-28T00:17:45+01:00
A) Symetralna odcinka AB (nazwijmy ją prostą l) będzie przechodzić prostopadle przez jego środek. Obliczamy więc współrzędne środka
S=(-4+2/2 ; 2+6/2)
S=(-1;4)
Wyznaczamy równanie odcinka AB (niech to będzie prosta k)
k: (y-2)(2+4)-(6-2)(x+4)= 6(y-2)-4(x+4)=6y-12-4x-16=6y-4x-28
6y-4x-28 to równanie ogólne prostej. Sprowadzamy je do postaci kierunkowej:
6y=4x+28
y=4/6x + 28/6
k: y=⅔ x + 14/3

l: y=ax + b
prosta l będzie prostopadła do prostej k gdy a1×a2= -1
skoro a1=⅔ to ⅔×a2=-1 , czyli a2=-3/2
l: y=-3/2x + b
teraz wykorzystujemy obliczony wcześniej pkt S. W równaniu prostej l pod y podstawiamy 4, a pod x -1.
l: 4=-3/2×(-1) + b
-b= 3/2 - 4
-b = -5/2
b=5/2

l: y=-3/2x + 5/2

b)
M=(x;7)
y=-3/2x + 5/2
7=-3/2x + 5/2
3/2x=5/2-7
3/2x=-9/2
x= -3

Przy przepisywaniu sprawdź czy nie ma błędów rachunkowych ;)


2010-03-28T00:25:36+01:00
AB=(2/3)x+14/3
symetralna
y=-(3/2)x+5/2
M=(x;7)
7=-(3/2)x+5/2
-(3/2)x=7-5/2
-(3/2)x=9/2
x=(9/2)/-(3/2)
x=-3
Równanie symetralnej odcinka to:
y=-(3/2)x+5/2
Odcięta x punktu M(x;7) to x=-3
Współrzędne punktu M to:
M(-3;7)