1.Dach kazdej wiezy ma ksztalt ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy o dlugosci 3m i krawedzi bocznej rownej 5m.litr farby wystarcza na pomalowanie 6m2 powierzchni. le litrow farby trzeba kupic,aby dwukrotnie pomalowac dachu obu wiez .


2.krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokątnego ma dlugosc 10 cm.oblicz wysokosc ostrosupa jesli:
a) kat nachylenia sciany bocznej do podstawy ma miare 45 stopni
b)kat nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ma miare 30st
c)kat miedzy kraw.boczna i wys ostroslupa ma miare 30 st..

Obliczeniaa!:)) z goryy dziekuje:)

1

Odpowiedzi

2010-03-27T21:04:07+01:00
1. l= 5m, a= 3m, h- wysokość ściany bocznej

pole powierzchni bocznej ostrosłupa wynosi :

Pb= 4 × ½× a × h

obliczmy h:
h²= 5² -(1,5)², h² 25 - 9/4 = 91/4, h= √91/4

Pb= 4 × 0,5 × 3 × √22,75
Pb= 6√22,75m²
aby dwukrotnie pomalować dachy dwóch wierz potrzeba farby na 2×2×6√22,75 m², czyli 24√22,75m²powierzchni.
24√22,75/ 6 ≈19,08
odp. na pomalowanie dachów potrzeba około 19,08 litrów farby.


2)
a)
ściana jest nachylona pod katem 45 stopni więc wysokość ostrosłupa jest równa połowie krawędzi podstawy, czyli 5 cm.

b)

powstaje wówczas trójkąt charakterystyczny o kątach wynoszących 30, 60 i 90 stopni, zatem :

h - wysokość ostrosłupa
h√3 - połowa przekątnej podstawy ostr.= 5√2

h√3 = 5√2
h= (5√2√3)/3,
h =(5√6) / 3

c)
podobnie jak w b)
tylko, że:
h- wysokość ostrosłupa= a√3
a- połowa przekątnej podstawy ostr.= 5√2

więc:
h= 5√2 × √3
h=5√6cm