W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√5 cm. Oblicz długości boków trójkąta, wiedząc, że jedna z przyprostokątnych jest trzy razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T22:53:48+01:00
Środkowa= połowa przeciwprostokątnej c
c=2×2√5cm=4√5cm
a=1 przyprostokątna
3a=2 przyprostokątna

a²+(3a)²=(4√5)²
10a²=80
a²=80:10
a=√8
a=2√2

3a=3×2√2=6√2

boki mają:
a=2√2cm
b=6√2cm
c=4√5cm
1 5 1