Odpowiedzi

2010-03-27T20:24:46+01:00
Liczbę 16 przedstaw w postaci sumy takich dwóch składników aby suma ich szescianów wyniosła 386

x,y-szukane liczby

x+y=16
x³+y³=386

x=16-y
(16-y)³+y³=386

z wzoru skróconego mnożenia:
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
(16-y)³=16³-3*16²*y+3*16*y²-y³=4096-768y+48y²-y³

stąd:

4096-768y+48y²-y³+y³=386
4096-768y+48y²=386 /-386
48y²-768y+3710=0

Δ=b²-4ac=(-768)²-4*48*3710=58982-712320=-122496
BRAK MIEJSC ZEROWYCH...

... czy treść zadania jest poprawna?