Dany jest trapez równoramienny i przekątna o długości D oraz kąt alfa, który jest między przekątną a dłuższą podstawą trapezu. Udowodnij, że pole trapezu liczymy ze wzoru D2 ( ta dwójka jest kwadratem) sinus alfa cosinus alfa.

Z góry dziękuję za rozwiązanie zadania.

potrzebne na już

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T20:37:07+01:00
Rozwiązanie w załączniku.
2010-03-27T20:52:15+01:00
P - pole trapezu równoramiennego
P - pole prostokąta o przekątnej D
Zależność
P - pole trapezu równoramiennego o podstawie dłuższej a i wysokości h = pole prostokąta o dłuższym boku a i krótszym boku h , przyczym przekątna trapezu jest przekątną tego prostokąta. Ta zależność dotyczy trapezu równoramiennego
D - przekątna
h - wysokość
a - podstawa
h/D = sinα
h = Dsinα
a/D = cosα
a = Dcosα
P - pole = ah = Dsinα razy Dcosα = D²sinαcosα