Rzucamy pilke z wysokosci 90 cm. Pilka, odbijajac się, za kazdym razem osiąga ⅔ wysokości osiągniętej przy poprzednim odbiciu. Jaką łącznie drogę w pionie przebyła pilka do 5 odbicia.(Zadanie na ciąg geometryczny) Proszę o dokładne wytłumaczenie powinno wyjsc 378i8/9

2

Odpowiedzi

2010-03-27T21:25:43+01:00
A₁=90cm
q=⅔
a₂=a₁q=60
a₃=a₁q²=40
a₄=a₁q³=26⅔
a₅=a₁q⁴=17,7777777777
a₆=a₁q⁵=11,85
Nie wiem dlaczego ale Suma ciągu wynosi 246,29
Ze wzoru na sumę tak samo mi wyszło
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T21:40:24+01:00
Piłkę rzucasz z wysokości 90cm

po 1 odbiciu wraca na wysokość 60 cm
2/3 * 90cm= 60cm

po 2 odbiciu
60cm * 2/3 = 40cm

po 3 odbiciu
40cm * 2/3 = 26,67 cm (w przyblizeniu)

po 4 odbiciu
26,67cm *2/3 = 17,78 cm

droga:
90+60+60+40+40+26,67+26,67+17,78+17,78 = 378,9 cm

a rownanie mozesz zapisac tak:
90 + 90 * 2/3 + 90 *2/3 + 2/3 * (90*2/3) + 2/3 * (90*2/3) + 2/3 *(2/3 *90 * 2/3) + 2/3 *(2/3 *90 * 2/3) + 2/3 * (2/3 * 2/3 *90 * 2/3) + 2/3 * (2/3 * 2/3 *90 * 2/3) = 378,9 cm

proszę :)