1.W trójkącie ABC poprowadzono wysokość CX, Bok AB ma wysokość 6 cm, BC - 4,5 cm, a wysokość CX - 3 cm. Jakiej długości jest wysokość poprowadzona z punktu A?

2. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o dł. 9 cm i 1 cm oraz przeciw prostokątną długości 15 cm. Podaj długości wszystkich trzech wysokości.

3. Pole trapezu jest równe 792 cm², wysokość wynosi 24 cm,. Oblicz długość podstawy, jeżeli pozostają one w stosunku 5:6.

4.Pole kwadratu jest równe 128 cm², Oblicz, jaką długość ma przekątna kwadratu.

5. W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka przy krótszej podstawie dzieli dłuższą podstawę na odcinki długości 4 cm i 20 cm. Obwód trapezu jest równy 56 cm. Oblicz pole trapezu i długości przekątnej.

6. Na kole o promieniu r opisano kwadrat. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola koła.


Bardzo proszę o obliczenia i rozwiązania do tych zadań dam naj ;))
Pozdrawiam ;))

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-27T21:53:24+01:00
1.

Pierwsze z pól
P=0,5*a*h = 0,5*6*3 = 9

drugi raz pole, tyle że tym razem jako podstawę traktujemy BC:
P=0,5*|BC|*h₂
9=0,5*|BC|*h₂
9=0,5*4,5*h₂
h₂=4

Drugie:
dwie z wysokości to przyprostokątne
trzecią policzysz jak w poprzednim zadaniu:
P=0,5*a*h=0,5*9*12=54

P=0,5*15*h
54=0,5*15*h
h=7,2


Trzecie:
P=[(a+b)/2]*h, gdzie a i b to podstawy

a-------b
5------6

a=b*5/6

P=[(a+b)/2]*h
P=[(b*5/6+b)/2]*h
792=[(b*11/6)/2]*24
33=(11/6 *b)/2 |*2
66=11/6 *b
b=36

a=b*5/6
a=30



2.


2 z podanych wysokości są przyprostokątne.
Trzecia przyprostokątna :
P = 0,5 x a x h = 0,5 x 9 x 12 = 54
P = 0,5 x 15 x h
54 = 0,5 x 15 x h
h = 7,2


3.

P= (5a+6a)*24/2
792=132a
a=6
odp. długości podstaw to: 36 i 30 cm


4.

128=a²
a=8√2
d=a√2=8√2*√2=16
odp przekątna ma długość 16cm


5.

c- długość ramienia
56=16+4+20+2c
2c=16
c=8
h²+4²=8²
h²=48
h=4√3
P=(16+20+4)4√3/2=80√3
odp. pole trapezu to 80√3 cm²


6.

P(kwadratu)=(2r)²= 4r²
P(koła)= πr²
4r² / πr² = 4/π - stosunek pól