Rozwiąż na czynniki wielomiany, stosując wzory skróconego mnożenia:

a) W(x)= (x2 - 8x + 16)-(4x2 + 4x + 1)
b) w(x)= (9x2 - 6x +1 )-(4x2 + 20x + 25)
c) w(x)= x3 - 3x2 + 3x - 1
d) w(x)= 8x3 - 36x2 + 54x - 27
e) w(x)= 1 + 6x + 12x2 + 8x3
f) w(x)= 8x3 + 1
g) w(x)= 125x3 - 8

Z góry dziękuje.

1

Odpowiedzi

2010-03-27T22:34:54+01:00
A) W(x)= (x² - 8x + 16)-(4x² + 4x + 1)=(x-4)²-(2x+1)²=(x-4-2x-1)(x-4+2x+1)=(-x-5)(3x-3)=-3(x+5)(x-1)

b) w(x)= (9x² - 6x +1 )-(4x² + 20x + 25)=(3x-1)²-(2x+5)²=(3x-1-2x-5)(3x-1+2x+5)=(x-6)(5x+4)

c) w(x)= x³ - 3x² + 3x - 1=(x-1)³

d) w(x)= 8x³- 36x² + 54x - 27=(2x-3)³

e) w(x)= 1 + 6x + 12x² + 8x³=(1+2x)³

f) w(x)= 8x³ + 1=(2x+1)(4x²-2x+1)

g) w(x)= 125x³ - 8=(5x-2)(25x²+10x+4)