Panstwo Bozena i Andrzej wybudowli dom wzorujac sie na archtekturze polskich dworków . Ściane frontowa domu zrobia cztery kolumny o wysokosci 2,15m i obwodzie 1,25m kazda.Oblicz ile metrów szescienych betonu zużyto na budowe tych kolumn.

Z góry dziekuje :)

3

Odpowiedzi

2010-03-27T23:39:14+01:00
1,25[m]=125[cm]

125[cm]=2πr
πr=62,5[cm]
3,14r=62,5[cm]
r≈19,9[cm]

V = πr²*h
V=3,14*(19,9)²*215
V≈267346[cm³]≈0,267346[m³]

4*0,267346[m³]≈1,07[m³]

ODP:1,07[m³]
2010-03-27T23:42:28+01:00
Z obwodu obliczyć promień
obw=2pir
r=obw:(2pi)
r= 1,25:(2*3,14)
r=1,25:6,28
r=0,199=0,2 m
Obliczyć pole podstawy kolumny
P=pi r^ (^->oznacza do kwadratu)
P=3,14*0,2^=3,14*0,04=0,1256 m ^
Obliczamy objetość ze wzoru na objętość walca
V=Pp*H
V=0,1256*2,15=0,27 m sześciennego
Jedna kolumn ma objętość 0,27 m sześciennego
To cztery kolumny
4*0,27=1,08m sześciennego
Na wybudowanie 4 kolumn zużyto 1,08 m sześciennego betonu
2010-03-28T00:01:18+01:00

H = 2,15 m
Obwód podstawy = 1,25 m
Obw = 2πr
2πr = 1,25 /:2π
r = (125/100)/2π
r = 125/200π = 25/40π = 5/8π
V = πr²H
V = π*(5/8π)²*2,15
V = (25/64π²)*π*2,15
V = 25/64π*2,15
V = 5375/6400π π≈3,14
V ≈ 5375/6400*3,14
V ≈ 5375/20096
V ≈ 0,2674 m³
4 kolumny czyli
4*0,2674 = 1,0696 m³ betonu