W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

1

Odpowiedzi

2010-03-28T09:43:34+02:00
2x -początkowa dł. krótszych boków
2x+12 - początkowa dł. dluższych boków
4x+12 - obwód pierwszego prostokąta
125%×2x= 2,5x - dł. krótszych boków po przedłużeniu
(2x+12)×80%= 1,6x+9,6 - dł. dłuższych boków po skróceniu
2,5x+1,6x+9,6= 4,1x+9,6 - obwód drugiego prostokąta

4x+12 = 4,1x+9,6
-0,1x = -2,4 |: (-0,1)
x= 24

4x+12 = 4×24 + 12= 96+12 = 108

Odp: Obwód obu prostokątów wynosi 108cm