1Rozwiąż układy równań:
a)
x=y
5x-y=4
b)
y=2x+1
4x+y=13
c)
5y-x=3
x=3-y
2. z podanych równań wyzancz y, tzn. tak przekształcić równanie, aby po jednej stronie wystepowała tylko litera y.
b)1/3y=x-3
c)3(x-y)=2x
d)2/3x=3/4y
e)4x+2y=1
f)6x-2/3y=2

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-28T13:05:52+02:00
1Rozwiąż układy równań:
a)
{x=y
{5x-y=4

{x=y
{5*y-y=4

{x=y
{5y-y=4

{x=y
{4y=4 / : 4

{x=y
{y=1

{x=1
{y=1

b)
{y=2x+1
{4x+y=13

{y=2x+1
{4x+2x+1=13

{y=2x+1
{6x=13-1

{y=2x+1
{6x=13 / :6

{y=2x+1
{x=2

{y=2*2+1
{x=2

{y=4+1
{x=2

{y=5
{x=2

c)
{5y-x=3
{x=3-y

{5y-(3-y)=3
{x=3-y

{5y-3+y=3
{x=3-y

{6y=3+3
{x=3-y

{6y+6 / :6
{x=3-y

{y=1
{x=3-1

{y=1
{x=2

2. z podanych równań wyzancz y, tzn. tak przekształcić równanie, aby po jednej stronie wystepowała tylko litera y.
b)1/3y=x-3 / *3
y = 3x-9

c)3(x-y)=2x
3x-3y=2x
-3y = 2x-3x
-3y = -x / :(-3)
y = x/3

d)2/3x=3/4y
3/4y = 2/3x / * 4/3
y = 8/9 x

e)4x+2y=1
2y = 1-4x / :2
y = 1/2 - 2x

f)6x-2/3y=2
-2/3y = 2-6x / *(-3/2)
y = -3 +9x
2010-03-28T13:06:38+02:00
Ad.1
a)
x=y
5x-y=4

x=y //zmieniamy y na x, można też na odwrót, ja wybrałem tą drogę
5y-y=4

x=y
4y=4 //dzielimy obydwie strony równania przez 4

x=y
y=1 // mamy wyliczony y, więc podstawiamy do pierwszego równania za y -> 1

x=1
y=1

b)
y=2x+1
4x+y=13

y=2x+1
4x+2x+1=13 //wstawiamy za y -> 2x+1

y=2x+1
6x=12

y=2x+1
x=6

y=2*6+1 //wstawiamy za x -> 6
x=6

y=13
x=6

c)
5y-x=3
x=3-y

5y-(3-y)=3 //wstawiamy za x -> 3-y i pamiętamy później o zmianie znaku
x=3-y

5y-3+y=3
x=3-y

6y=6 // dzielimy przez 6 obydwie strony
x=3-y

y=1
x=3-y // podstawiamy za y -> 1

y=1
x=2

Ad.2

b)
1/3y=x-3 //dzielimy obydwie strony przez 1/3
y=(x-3)/(1/3)
y=(x-3)*3
y=3x-9

c)
3(x-y)=2x
3x-3y=2x
-3y=2x-3x
-3y=-x //dzielimy przez (-3)
y=1/3

d)
2/3x=3/4y //dzielimy przez 3/4
(2/3)/(3/4)=y
y=8/9

e)
4x+2y=1
2y=1-4x //dzielimy przez 2
y=1/2 -2x

f)
6x-2/3y=2
-2/3y=2-6x //dzielimy przez (-2/3)
y=(2-6x)/(-2/3)
y=(2-6x)3/(-2)
y=6-18x/(-2)
y=-3+9x






2010-03-28T13:17:25+02:00
1.
a)
x=y
5x-y=4

x-y=0/*(-1)
5x-y=4

-1x+y=0
5x-y=4

4x=4/÷4
x=1
y=1


b)
y=2x+1
4x=y=13

y-2x=1/*2
y+4x=13

2y-4x=2
y=4x=13

3y=15/÷3
y=5

5=2x=1
y=5

-2x=1-5
y=5

-2x=4/÷(-2)
y=5

x=2
y=5

c)
5y-x=3
x=3-y

5y-x=3
x=y=3

5y-x=3
y=x=3

6y=6/÷6
y=1

y=1
x=3-1

y=1
x=2