Dana jest funkcja kwadratowa y=-x2=4x-3
a)oblicz współrzędne paraboli
b)wyznacz miejsce zerowe jak sa
c)wyznacz pkt przecięcia z osia y
d) zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej
e) zapisz wzór w postaci iloczynowej
f) wyznacz wartość najmniejsza, największa o ile są
g)określ monotoniczności funkcji
i) zbiór wartości

2

Odpowiedzi

2009-10-30T17:48:04+01:00
Przyjmuję, że wzór funkcji to y=-x²+4x-3, jeśli jest inaczej proszę krzyczeć :).

a) współrzędne wierzchołka
x=-b/2a=-4/(-2)=2
y=-delta/4a=-4/(-4)=1

b) miejsca zerowe:
delta=16 - 4×(-3)(-1) = 4
x₁=(-4-2)/(-2)=3
x₂=(-4+2)/(-2)=1

e)A(0;-3)

d) y=-(x-2)²+1

e) y=-(x-3)(x-1)

f) wartość najmniejsza nie istnieje
wartosć największa to y wierzchołka = 1

g) w przedziale:
(-∞; 2) rosnąca
(2; ∞) malejąca

i) (-∞; 1)
3 4 3
2009-10-30T17:54:29+01:00
Patrz zalacznik
funkcja kwadratowa y=-x²-4x-3
a=-1 b=-4 c=-3
d) zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej
Δ=16-12=4
y=-(x+2)²+1
a)oblicz współrzędne paraboli
W(-2,1)
b)wyznacz miejsce zerowe jak sa
(x+2)²=1
x+2=1 lub x+2=-1
x1=-1 x2=-3

c)wyznacz pkt przecięcia z osia y
f(0)=-3

e) zapisz wzór w postaci iloczynowej
Y=-1(X+1)(X+3)
f) wyznacz wartość najmniejsza, największa o ile są
YMAX=1
g)określ monotoniczności funkcji
DLA x(-∞,-2) f. rosnaca
DLA x(-2,+∞) f. malejaca

i) zbiór wartości
y∈(-∞,1>