Odpowiedzi

2010-03-28T13:36:10+02:00
R = 2/3h = a√3:3- promień koła opisanego na trójkącie równobocznym
r = 1/3h = a√3 : 6 - promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny
a - bok trójkąta równobocznego
h = - wysokość trójkąta równobocznego
P op. - pole koła opisanego na trójką cie równobocznym
P wp. - pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny
O op. = obwód koła opisanego na trójkącie równobocznym
O wp. = obwód koła wpisanego w trójkąt równoboczny

Pop : P wp = ?
O op : O wp = ?

1. Obliczam pole koła opisanego na trójkącie równobocznym
P op.= π*R²
P op. = π*(a√3:3)²
P op. =( 1/9)*π*a²*3
P op. = (1/3)*π*a²
2. Obliczam pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny
P wp. = π*r²
P wp. = π*( a√3 : 6 )²
P wp. =( 1/36)*π*a² *3
p wp. = (1/12)*π*a²
3. Obliczam ile razy pole koła opisanego jest większe od pola koła wpisanego w trójkąt równoboczny
P op. : P wp. =(1/3)*π*a² : (1/12)*π*a²
P op. : P wp. =( 1/3) : (1/12)
P op. : P wp. =(1/3)*(12)
P op. : P wp. = 4 razy