1.W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20stopni mniejszy od trzeciego.Oblicza miary kątów tego trójkąta.

2.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

:)

1

Odpowiedzi

2010-03-28T13:46:36+02:00
1) 2y + y + z = 180°
2y + 10° = z

3y + 2y + 10° = 180°
2y + 10° = z

5y = 170°
2y + 10° = z

y = 34°
z = 68° + 10°

x = 34°
z = 78°

180° - 34° - 78° = 68°
Miary kątów tego trójkąta wynoszą:34°, 78° i 68°

2) 180°=90°+x+y
2y=90°+x

90°=x+y
y=45°+1/2x

90°=x+45°+1/2x
y=45°+1/2x

45°=3/2x
y=45°+1/2x

30°=x
y=45°+15°

x=30°
y=60°

Miary kątów tego trójkąta wynoszą: 90°, 60°, 30°
4 2 4